Aufgaben zu Potenzfunktionen

Potenzgesetze

Schwierigkeitsstufe i

• Aufgabe i.1Zeitaufwand: 15 Minuten

  • Termumformung
  • Potenzgesetze
  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Einstiegsaufgaben

• Aufgabe i.2Zeitaufwand: 10 Minuten

  • Termumformung
  • Ausklammern
  • Potenzgesetze
  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Einstiegsaufgaben
  • Kurzaufgaben

• Aufgabe i.3Zeitaufwand: 5 Minuten

  • Termumformung
  • Kürzen
  • Binomische Formeln
  • Bruchterme
  • Potenzgesetze
  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Kurzaufgaben

• Aufgabe i.4Zeitaufwand: 20 Minuten

  • Termumformung
  • Kürzen
  • Bruchterme
  • Potenzgesetze
  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Umfangreiche Übungsaufgaben

• Aufgabe i.5Zeitaufwand: 30 Minuten

  • Termumformung
  • Kürzen
  • Bruchterme
  • Binomische Formeln
  • Potenzgesetze
  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Umfangreiche Übungsaufgaben

• Aufgabe i.6Zeitaufwand: 15 Minuten

  • Termumformung
  • Kürzen
  • Bruchterme
  • Binomische Formeln
  • Potenzgesetze
  • Rechnen ohne Hilfsmittel

• Aufgabe i.7Zeitaufwand: 15 Minuten

  • Termumformung
  • Kürzen
  • Ausklammern
  • Bruchterme
  • Binomische Formeln
  • Potenzgesetze
  • Rechnen ohne Hilfsmittel

• Aufgabe i.8Zeitaufwand: 6 Minuten

  • Ausmultiplizieren
  • Binomische Formeln
  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Einstiegsaufgaben
  • Kurzaufgaben

• Aufgabe i.9Zeitaufwand: 8 Minuten

  • Binomische Formeln
  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Einstiegsaufgaben
  • Kurzaufgaben

• Aufgabe i.10Zeitaufwand: 12 Minuten

  • Potenzgesetze
  • Termumformung
  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Einstiegsaufgaben
  • Kurzaufgaben

• Aufgabe i.11Zeitaufwand: 12 Minuten

  • Potenzgesetze
  • Termumformung
  • Binomische Formeln
  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Einstiegsaufgaben
  • Kurzaufgaben

• Aufgabe i.12Zeitaufwand: 6 Minuten

  • Potenzgesetze
  • Termumformung
  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Einstiegsaufgaben
  • Kurzaufgaben

Schwierigkeitsstufe ii

• Aufgabe ii.1Zeitaufwand: 15 Minuten

  • Termumformung
  • Potenzgesetze
  • Bruchterme
  • Rechnen ohne Hilfsmittel

• Aufgabe ii.2Zeitaufwand: 25 Minuten

  • Termumformung
  • Potenzgesetze
  • Bruchterme
  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Umfangreiche Übungsaufgaben

• Aufgabe ii.3Zeitaufwand: 10 Minuten

  • Termumformung
  • Potenzgesetze
  • Bruchterme
  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Kurzaufgaben

Wurzelterme

Schwierigkeitsstufe i

• Aufgabe i.1Zeitaufwand: 15 Minuten

  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Wurzeln
  • Einstiegsaufgaben

• Aufgabe i.2Zeitaufwand: 20 Minuten

  • Teilweise Radizieren
  • Wurzeln
  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Einstiegsaufgaben

• Aufgabe i.2Zeitaufwand: 6 Minuten

  • Zusammenfassen von Wurzeltermen
  • Unterschied: Summe / Produkt / Potenz
  • Wurzeln
  • Kurzaufgaben
  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Einstiegsaufgaben

Schwierigkeitsstufe ii

• Aufgabe ii.1Zeitaufwand: 20 Minuten

  • Wurzeln
  • Termumformung
  • Erweitern / Kürzen
  • Teilweise Radizieren
  • Zusammenfassung von Wurzeltermen
  • Umfangreiche Übungsaufgaben

• Aufgabe ii.2Zeitaufwand: 15 Minuten

  • Wurzeln
  • Termumformung
  • Erweitern / Kürzen
  • Teilweise Radizieren
  • Zusammenfassung von Wurzeltermen

Gleichungen mit Potenzfunktionen

Schwierigkeitsstufe i

• Aufgabe i.2Zeitaufwand: 30 Minuten

  • Lösungen ohne Polynomdivision
  • Binomische Formeln
  • Termumformung
  • Einstiegsaufgaben

• Aufgabe i.4Zeitaufwand: 6 Minuten

  • Lösungen ohne Polynomdivision
  • Substitution
  • Polynome (Grad 4)
  • Einstiegsaufgaben
  • Kurzaufgaben

• Aufgabe i.8Zeitaufwand: 12 Minuten

  • Potenzgleichungen
  • Polynomdivision
  • Exakte Lösungen
  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Einstiegsaufgaben
  • Kurzaufgaben

• Aufgabe i.20Zeitaufwand: 5 Minuten

  • Potenzgleichungen
  • Faktorform
  • Nullstellen
  • Grundlagen
  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Einstiegsaufgaben
  • Kurzaufgaben

Bruchgleichungen

Schwierigkeitsstufe i

• Aufgabe i.1Zeitaufwand: 30 Minuten

  • Bruchgleichungen
  • Definitionsmenge
  • Hauptnenner
  • Termumformung
  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Einstiegsaufgaben

• Aufgabe i.2Zeitaufwand: 15 Minuten

  • Bruchgleichungen
  • Definitionsmenge
  • Hauptnenner
  • Termumformung
  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Kurzaufgaben

• Aufgabe i.3Zeitaufwand: 15 Minuten

  • Bruchgleichungen
  • Definitionsmenge
  • Exponentialfunktion
  • Asymptoten
  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Kurzaufgaben

Polynomdivision

Schwierigkeitsstufe i

• Aufgabe i.1Zeitaufwand: 20 Minuten

  • Polynomdivision (Grad 3)
  • Ganzzahlige Lösungen
  • Einstiegsaufgaben

Gleichungen mit Wurzeltermen

Schwierigkeitsstufe i

• Aufgabe i.4Zeitaufwand: 25 Minuten

  • Wurzelgleichungen
  • Binomische Formeln
  • Termumformung
  • Potenzgesetze
  • Rechnen ohne Hilfsmittel

Schwierigkeitsstufe ii

• Aufgabe ii.3Zeitaufwand: 15 Minuten

  • Wurzelgleichungen
  • Binomische Formeln
  • Termumformung
  • Potenzgesetze
  • Rechnen ohne Hilfsmittel

• Aufgabe ii.4Zeitaufwand: 10 Minuten

  • Wurzelgleichungen
  • Binomische Formeln
  • Termumformung
  • Potenzgesetze
  • ! Elektronische Hilfsmittel !

Potenzfunktionen

Schwierigkeitsstufe i

• Aufgabe i.6Zeitaufwand: 20 Minuten

  • Polynomdivision (Grad 3)
  • Ganzzahlige Lösungen
  • Schnittpunkte
  • Zeichnung
  • Einstiegsaufgaben

• Aufgabe i.9Zeitaufwand: 10 Minuten

  • Bestimmen von Funktionstermen
  • Grundlagen
  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Einstiegsaufgaben
  • Kurzaufgaben

• Aufgabe i.12Zeitaufwand: 5 Minuten

  • Bestimmen von Funktionstermen
  • Grundlagen
  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Einstiegsaufgaben
  • Kurzaufgaben

• Aufgabe i.13Zeitaufwand: 8 Minuten

  • Bestimmen von Funktionstermen
  • Punktprobe
  • Grundlagen
  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Einstiegsaufgaben
  • Kurzaufgaben

• Aufgabe i.14Zeitaufwand: 6 Minuten

  • Bestimmen von Funktionstermen
  • Multiple Choice
  • Grundlagen
  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Einstiegsaufgaben
  • Kurzaufgaben

• Aufgabe i.21Zeitaufwand: 15 Minuten

  • Bestimmen von Funktionstermen
  • Funktionsterm als Zeichnung
  • Nullstellen / Faktorform
  • Grundlagen
  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Einstiegsaufgaben
  • Kurzaufgaben

• Aufgabe i.22Zeitaufwand: 10 Minuten

  • Bestimmen von Funktionstermen
  • Symmetrie
  • LGS
  • Grundlagen
  • Einstiegsaufgaben
  • Kurzaufgaben

Gemischte Aufgaben

Schwierigkeitsstufe i

• Aufgabe i.3Zeitaufwand: 25 Minuten

  • Nullstellen
  • Schnittpunkte
  • Zeichnung
  • Flächenberechnung (Dreieck)
  • Polynomdivision (Grad 3)
  • Ganzzahlige Lösungen
  • Umfangreiche Übungsaufgaben

• Aufgabe i.5Zeitaufwand: 10 Minuten

  • Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
  • Schnittpunkte
  • Geradengleichung aufstellen
  • Lösungen ohne Polynomdivision
  • Einstiegsaufgaben
  • Kurzaufgaben

• Aufgabe i.7Zeitaufwand: 15 Minuten

  • Nullstellen
  • Art der Nullstellen
  • Faktorform
  • Zeichnung
  • Einstiegsaufgaben

• Aufgabe i.10Zeitaufwand: 10 Minuten

  • Punkte mit Parameter
  • Gemeinsame Punkte mit den Koordinatenachsen
  • Ortskurve mit Wertetabelle erstellen
  • Grundlagen
  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Einstiegsaufgaben
  • Kurzaufgaben

• Aufgabe i.11Zeitaufwand: 5 Minuten

  • Verlauf von Funktionsgraphen
  • Grundlagen
  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Einstiegsaufgaben
  • Kurzaufgaben

Schwierigkeitsstufe ii

• Aufgabe ii.1Zeitaufwand: 25 Minuten

  • Nullstellen
  • Verhalten für ∣x∣→∞
  • Schnittpunkte
  • Zeichnung
  • Abstand zweier Punkte
  • Polynomdivision (Grad 4)
  • Bestimmung von Funktionsgleichungen
  • Umfangreiche Übungsaufgaben

• Aufgabe ii.3Zeitaufwand: 25 Minuten

  • Nullstellen
  • Zeichnung
  • Fläche eines Dreiecks in Abhängigkeit von u
  • ! Elektronische Hilfsmittel !
  • Umfangreiche Übungsaufgaben

Grundlagen / Begründen / Beweisen

Schwierigkeitsstufe i

• Aufgabe i.15Zeitaufwand: 3 Minuten

  • Symmetrie
  • Grundlagen
  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Einstiegsaufgaben
  • Kurzaufgaben

• Aufgabe i.16Zeitaufwand: 10 Minuten

  • Symmetrie
  • Grundlagen
  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Einstiegsaufgaben
  • Kurzaufgaben

• Aufgabe i.17Zeitaufwand: 15 Minuten

  • Potenzfunktion (Eigenschaften)
  • Exponentialfunktion (Eigenschaften)
  • Vergleich Potenzfunktion / Exponentialfunktion
  • Grundlagen
  • Beweisen und Begründen
  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Einstiegsaufgaben

• Aufgabe i.18Zeitaufwand: 5 Minuten

  • Potenzfunktion
  • Exponentialfunktion
  • Funktionen und Schaubilder zuordnen
  • Grundlagen
  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Einstiegsaufgaben
  • Kurzaufgaben

• Aufgabe i.19Zeitaufwand: 10 Minuten

  • Potenzfunktion
  • Symmetrie
  • Parameter
  • Grundlagen
  • Rechnen ohne Hilfsmittel
  • Einstiegsaufgaben
  • Kurzaufgaben

Schwierigkeitsstufe ii

• Aufgabe ii.2Zeitaufwand: 15 Minuten

  • Nullstellen
  • Beschränktheit
  • Beweisen und Begründen