Potenzfunktionen
Gemischte Aufgaben
(Schwierigkeitsstufe ii)
Aufgabe ii.1: Zeitaufwand: 25 Minuten
Gegeben die Funktionsgleichungen von f(x) mit ihrem Funktionsgraph Kf: für x∈ℝ:
a) |
Bestimmen Sie alle Schnittpunkte von Kf mit den Koordinatenachsen. |
b) |
Wie verhält sich f(x) für ∣x∣→∞? |
c) |
Zeichnen Sie Kf im Bereich -4≤x≤4 in ein geeignetes Koordinatensystem. |
d) |
Welcher der Schnittpunkte von Kf mit der x-Achse hat den kleinsten Abstand zum Schnittpunkt von Kf mit der y-Achse? Berechnen Sie diesen Abstand. |
Durch die Punkte A(-1,5∣f(-1,5)) und B(0,5∣f(0,5)) verläuft die Gerade g.
e) |
Bestimmen Sie rechnerisch die Funktionsgleichung von g und zeichnen Sie die Gerade ins Schaubild ein. |
f) |
Bestimmen Sie die Nullstelle von g. |
g) |
Berechnen Sie die Schnittpunkte von Kf mit der Geraden g. |