Tangenten

a) 

Berechnen Sie die Nullstellen von f(x).

b) 

An welchen Stellen verlaufen die Tangenten an den Graphen von f(x) parallel zur x-Achse?

c) 

Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente t₁ an den Graphen von f(x) im Punkt P(2/f(2)).

d) 

Es gibt eine Parallele t₂ zur Tangente t₁ aus dem Aufgabenteil c), die den Graphen von f(x) in einem Punkt B(x₀)/f(x₀)) berührt.
Bestimmen Sie die Koordinaten des Berührpunktes B und die Gleichung der Tangente t₂.

e) 

Zeigen Sie: Es existiert mehr als eine Tangente an den Graphen von f(x), die die Tangenten t₁ und t₂ senkrecht schneidet.

f) 

Bestimmen Sie das Intervall, in dem der Graph von f(x) monoton fallend ist.

g) 

Begründen Sie: Der Graph von f(x) muss für x<0 einen lokalen Hochpunkt besitzen. Berechnen Sie die Koordinaten dieses Hochpunkts.