Differentialrechnung

Lösungen

Aufgabe i.1 a

Ja, denn f'(0)=0 ∧ f''(0)>0.

Aufgabe i.1 b

Ja, denn f'(x) hat bei x=1 einen Extremwert.

Aufgabe i.1 c

Ja, denn f'(x) hat bei x=1 einen Extremwert. ⇒ f''(1)=0

Aufgabe i.1 d

Ja, denn f(x) ist für 1≤x≤3 streng monoton steigend, da f'(x) in diesem Bereich positiv ist.

Aufgabe i.1 e

Nein, denn f'(x)<0 für -1≤x<0.

Aufgabe i.1 f

Nein, denn f'(x) ist monoton steigend für -1<x<1.