Integralrechnung

Gemischte Aufgaben

(Schwierigkeitsstufe i)

Aufgabe i.25:     Zeitaufwand: 15 Minuten

Gegeben ist die Funktion f(x) und ihr Schaubild Kf für x∈ℝ.

Aufgabe a

a) 

Zeichnen Sie Kf in ein geeignetes Koordinatensystem.

b) 

Bestimmen Sie die exakte Lage der Nullstellen von Kf.

c) 

Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die Kf vollständig mit der x-Achse einschließt.

d) 

Kf wird nun um eine Einheit nach oben geschoben. Man erhält so das Schaubild Kg. Um wieviel Prozent wächst die Fläche, die Kg vollständig mit der x-Achse einschließt im Verhältnis zur Fläche, die Kf mit der x-Achse einschließt?