Integralrechnung
Gemischte Aufgaben
(Schwierigkeitsstufe i)
Aufgabe i.25: Zeitaufwand: 15 Minuten
Gegeben ist die Funktion f(x) und ihr Schaubild Kf für x∈ℝ.
a) |
Zeichnen Sie Kf in ein geeignetes Koordinatensystem. |
b) |
Bestimmen Sie die exakte Lage der Nullstellen von Kf. |
c) |
Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die Kf vollständig mit der x-Achse einschließt. |
d) |
Kf wird nun um eine Einheit nach oben geschoben. Man erhält so das Schaubild Kg. Um wieviel Prozent wächst die Fläche, die Kg vollständig mit der x-Achse einschließt im Verhältnis zur Fläche, die Kf mit der x-Achse einschließt? |