Integralrechnung

Aufgabe i.28 a

Die Gerade durch die Punkte P und Q ist die x-Achse.

g(x)=0

Berechnung der Nullstellen: f(x)=0

Berechnung der Fläche:

Aufgabe i.28 b

Berechnung der Extrempunkte:

Doppelte Nullstelle der ersten Ableitung  ⇒  Sattelpunkt

Tiefpunkt

Berechnung der Wendepunkte:

Sattelpunkt

Wendepunkt

Berechnung der Fläche des Vierecks aus drei Teilflächen (siehe Skizze):

Teilfläche 1 (Dreieck):

Teilfläche 2 (Trapez):

Teilfläche 3 (Dreieck):

Berechnung der Gesamtfläche:

Berechnung der prozentualen Abweichung:

p≈99,61%

Die Abweichung vom Näherungswert beträgt ungefähr 0,39%.