Integralrechnung

Aufgabe i.26 a

Bestimmung der Ableitungen:

Ist das Schaubild links gekrümmt, gilt: f"(x)>0

Aufgabe i.26 b

Bestimmung der Extrempunkte (elektr. Hilfsmittel):

Tiefpunkt: T(0/0)

Hochpunkte: H₁(-1,061/1,582)  ;  H₂(1,061/1,582)

Keine gemeinsamen Punkte: b>1,582

Aus der Skizze ergibt sich:

Keine gemeinsamen Punkte: b>1,582

Zwei gemeinsamen Punkte: b=1,582 oder b<0

Drei gemeinsamen Punkte: b=0

Vier gemeinsamen Punkte: 0<b<1,582

Aufgabe i.26 c

Bestimmung Nullstellen:

Bestimmung der Stammfunktion:

Berechnung der gesuchten Fläche:

Aufgabe i.26 d

Bestimmung der Wendepunkte:

Bestimmung der Wendetangente im ersten Quadranten (W₂): t:y=mx+b

Bestimmung der gemeinsamen Punkte von Tangente und Funktion:

Ein gemeinsamer Punkt (Berührpunkt) ist selbstverständlich der Wendepunkt W₂.

Bestimmung der Fläche B:

Bestimmung des prozentualen Anteils: