Ebenen
(Schwierigkeitsstufe i)
Aufgabe i.12: Zeitaufwand: 20 Minuten
Gegeben sind folgende Punkte:
A(1|0|1) ; B(0|1|1) ; C(1|2|5)
Diese Punkte legen die Ebene E im ℝ3 fest.
a)
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Bestimmen Sie die Gleichung der Ebene E, die alle drei Punkte enthält, in Parameterform.
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b)
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Wie muss c∈ℝ gewählt werden, damit der Punkt Pc(2|3|c) in der Ebene E liegt?
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c)
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Gegeben ist der Punkt D(1|1|1). Wo durchstößt die Ursprungsgerade g durch den Punkt d die Ebene E?
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d)
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Gegeben sind die Geraden h und k im ℝ3 durch:
Bestimmen Sie die gegenseitige Lage der Geraden zueinander und zur Ebene E.
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