Kurvendiskussion

a) 

Zeigen Sie, dass K_f an den Stellen x₁=2 und x₂=5 Extremwerte besitzt.

b) 

Bestimmen Sie die Art der Extremwerte und bestimmen Sie die Lage der Extrempunkte.

c) 

Begründen Sie, dass K_f keine weiteren Extremwerte besitzen kann.

d) 

Berechnen Sie für 2≤x≤5 den Punkt P auf K_f mit der maximalen Steigung.

e) 

Berechnen Sie die Gleichung der Geraden g, die durch die Extrempunkte von K_f verläuft.

f) 

Zeigen Sie, dass der Punkt P auf der Geraden g liegt.