Integralrechnung

Integralfunktionen

(Schwierigkeitsstufe iii)

Lösungen

Aufgabe iii.2 a

Zu integrierende Funktion:

Lösung Aufgabe iii.2 a

Umformung des Funktionsterms von f(k):

Lösung Aufgabe iii.2 a

Bestimmung der Stammfunktion:

Lösung Aufgabe iii.2 a

Bestimmung der Integralfunktion:

Lösung Aufgabe iii.2 a

Aufgabe iii.2 b

Bestimmen der Extrempunkte von A(x):

Lösung Aufgabe iii.2 b

Bestimmen von A(0):

Lösung Aufgabe iii.2 b

Anhand der Skizze erkennt man, dass A(x) im Ursprung einen Tiefpunkt hat.
Außerdem erkennt man an der Funktionsgleichung von A'(x), dass für x>0 gilt: A'(x)>0.
Somit ist A(x) streng monoton steigend für x>0.

Also kann A(x) für x>0 keine Nullstellen haben.

Lösung Aufgabe iii.2 b