Kurvendiskussion

Lösungen

Aufgabe i.7 a

Berechnung der Extrempunkte:
Notwendig: f^'(x)=0

Aufgabe i.7 b

Aufgabe i.7 c

Da f^'(x) vom Grad 2 ist, kann f^'(x) maximal zwei Nullstellen haben. Somit kann K_f maximal zwei Extremwerte haben.

Aufgabe i.7 d

Gesucht wird das Maximum von f^'(x).

Zielfunktion:

Notwendig: z^'(x)=0

Da z(x) eine nach unten geöffnete Parabel darstellt, muss bei x₀ ein Maximum vorliegen.

Aufgabe i.7 e

Berechnung der Geraden g:

T einsetzen:

Geradengleichung:

Aufgabe i.7 f

Punktprobe:

Zeichnung: