Aufgabe i.5
(Schwierigkeitsstufe 1)
Zeitaufwand: 20 Minuten
Eine quadratische Funktion Kf mit der Funktionsgleichung f(x)=ax2+bx+c verläuft durch die Punkte A(-2|14), B(2|-2) und C(3|4).
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a) |
Bestimmen Sie die Parameter a, b und c in der Funktionsgleichung von Kf mit Hilfe eines linearen Gleichungssystems.
Zwischenergebnis: |
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b) |
Bestimmen Sie die exakten Koordinaten der Schnittpunkte von Kf mit den Koordinatenachsen. |
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c) |
Bestimmen Sie den Punkt auf Kf mit dem kleinsten y-Wert. |
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d) |
Zeichnen Sie Kf in ein geeignetes Koordinatensystem. Die Lage der Punkte A, B und C muss aus der Zeichnung ersichtlich sein. |
Das Schaubild Kg einer linearen Funktion g(x) verläuft durch die Punkte P(-1|-4) und Q(4|6).
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e) |
Bestimmen Sie die Funktionsgleichung von g(x). |
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f) |
Bestimmen Sie die Schnittpunkte von Kf und Kg. |
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g) |
Zeichnen Sie Kg in das Koordinatensystem aus Teilaufgabe d). |