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Lineare Funktionen

(Schwierigkeitsstufe ii)

Aufgabe ii.1:     Zeitaufwand: 25 Minuten

Die Gerade g verläuft durch die Punkte und hat dort die Steigung

a) 

Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden g in Hauptform

Zwischenergebnis:

b) 

Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Geraden g mit den Koordinatenachsen.

c) 

Für welches t ist die Gerade g eine Ursprungsgerade?

d) 

Für welches t verläuft die Gerade g parallel zur ersten Winkelhalbierenden?

e) 

Für welches t schneidet die Gerade g die y-Achse im Punkt ?

f) 

Liegt der Punkt auf einer der Schargeraden?

g) 

Berechnen Sie in Abhängigkeit von t den Schnittpunkt von g mit der ersten Winkelhalbierenden.

h) 

Für welches t schneiden sich die erste Winkelhalbierende und die Gerade g auf der x-Achse?.

i) 

Das Schaubild der Schargeraden g begrenzt für allgemeines t mit den Koordinatenachsen ein Dreieck.
Gibt es ein t für das der begrenzte Flächeninhalt 9 beträgt?