Integralrechnung
Gemischte Aufgaben
(Schwierigkeitsstufe i)
Aufgabe i.27: Zeitaufwand: 30 Minuten
Gegeben ist die Funktion f(x) und ihr Schaubild Kf für x∈ℝ.
a) |
Bestimmen Sie Nullstellen, Extrem- und Wendepunkte von Kf. Zeichnen Sie Kf für -2≤x≤7. |
b) |
Bestimmen Sie die Fläche A, die von Kf und der x-Achse vollständig eingeschlossen wird. |
c) |
Die Tangente im Tiefpunkt begrenzt mit Kf die Fläche B. |
d) |
Die Punkte A(u│0), B(u│f(u)), C(u+2│0) und D(u+2│f(u+2)) bilden das Viereck ABCD. |
e) |
Bestimmen Sie für 0≤u≤3 den kleinsten Flächeninhalt des Vierecks ABCD. |